Дифференциалдық және интегралдық-дифференциалдық теңдеулермен сипатталатын процестерді басқару есептерін шешудің сандық әдістері

Жобаның түрі: ҚР Білім және ғылым министрлігі Ғылым комитетінің гранттық  қаржыландыруы

Жобаның шифры: AP05132455 (01.01.2018 – 31.12.2020)

Атауы: Дифференциалдық және интегралдық-дифференциалдық теңдеулермен сипатталатын процестерді басқару есептерін шешудің сандық әдістері.

Зерттеу, әзірлеу немесе жобалау объектісі: Дифференциалдық, жүктелген дифференциалдық және интегралдық-дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік есептер; Дифференциалдық және интегралдық-дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік есептерді шешудің жуықтау және сандық әдістері.

Жұмыс мақсаты: Осы жұмыстың мақсаты:

–  Дифференциалдық және интегралдық-дифференциалдық теңдеулермен сипатталатын процестерді басқару есептерін шешудің тиімді сандық әдістерін жасау:

–  параметрлері бар жәй дифференциалдық және интегралдық-дифференциалдық теңдеулер үшін басқару есептерін шешудің параметрлеу әдісінің сандық алгоритмдерін құру;

–  дербес туындылы дифференциалдық және интегралдық-дифференциалдық теңдеулер үшін басқару есептерін шешудің параметрлеу әдісінің сандық алгоритмдерін құру;

– зерттелетін есептердің шешілімділігі және  ұсынылған алгоритмдердің жинақтылығы шарттарын тағайындау. 

Зерттеу әдістері: Мақсатқа жету үшін параметрлері бар жәй дифференциалдық және интегралдық-дифференциалдық теңдеулер үшін басқару есептері;  дербес туындылы дифференциалдық және интегралдық-дифференциалдық теңдеулер үшін басқару есептері параметрлеу әдісімен зерттеледі.   

Қолдану облысы:    Қазіргі уақытта тиімді модельдерді тұрғызу мәселесі ғылым мен техниканың көптеген салаларында өз шешімін тауып отыр. Соңғы ондаған жылдардағы есептеуіш техникасының белсенді дамуы, кәсіби қызметті автоматтандыруға арналған жаңа программалық құралдардың пайда болуы, параметрлерді  идентификациялау есептерін шешу әдістеріне де айтарлықтай ықпал етті. Ғылыми, техникалық және инженерлік есептемелері  саласындағы мамандандырылған программалық құралдарды қолдану  есептерді шешудің басты назарын  алгоритмдер мен программаларды жасау, реттеуден есептің сапалық және сандық сипаттамаларын зерттеуге аудара отырып, зерттелетін саланы барынша тереңірек қарастыруға мүмкіндік береді. Сондықтан, басқару теориясы мен параметрлерді идентификациялаудағы қазіргі заманғы тәсілі дифференциалдық және интегралдық-дифференциалдық теңдеулермен сипатталатын процестерді басқару есептерін шешудің жаңа конструктивті әдістерін жасауға және белгілі әдістерді модификациялауға бағытталуы тиіс.  Есептердің осы кластары биологиядағы, химиядағы, физикадағы, экономикадағы және т.б. құбылыстар мен процестерді математикалық моделдеу кезінде туындайды [1-15]. 

Ғылыми жетекші:  Бакирова Э.А. (ҚР БҒМ ҒК АЕТИ)

Ұйымдастырушы – орындаушы: ҚР БҒМ ҒК АЕТИ