Численные методы решения задач управления процессами, описываемыми дифференциальными и интегро-дифференциальными уравнениями

Тип проекта: Грантовое  финансирование Комитета науки Министерства образования и науки РК

Шифр проекта: AP05132455 (01.01.2018 — 31.12.2020)

Название: Численные методы решения задач управления процессами, описываемыми дифференциальными и интегро-дифференциальными уравнениями.

Объект исследования, разработки или проектирования: Краевые задачи для дифференциальных, нагруженных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений; Приближенные и численные методы решения краевых задач для дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений.

Цель работы: Цель данной работы:

— Разработать эффективные численные методы решения задач управления процессами, описываемыми дифференциальными и интегро-дифференциальными уравнениями:
— построить численные алгоритмы метода параметризации решения задач управления для обыкновенных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений  с параметрами;

— построить численные алгоритмы метода параметризации решения задач управления для дифференциальных  и интегро-дифференциальных уравнений  в частных производных;

— установить условия разрешимости исследуемых задач и сходимости предложенных алгоритмов. 

Методы исследования: Для достижения цели проекта задачи управления для дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений с параметрами; задачи управления для дифференциальных  и интегро-дифференциальных уравнений  в частных производных применяется метод параметризации.

Область применения: В настоящее время проблема построения эффективных моделей находит свое решение во многих областях науки и техники. Активное развитие вычислительной техники в последние десятилетия, появление новых программных средств, предназначенных для автоматизации профессиональной деятельности, существенно сказалось и на методах решения задач идентификации параметров. Применение специализированных в области научных, технических и инженерных расчетов программных средств предоставляет возможность для более глубокого изучения исследуемой области, перенося основную тяжесть решения задач с разработки, отладки алгоритмов и программ на исследование качественных и численных характеристик задачи. Поэтому, современный подход в теории управления и идентификации параметров должен быть направлен разработку  новых конструктивных методов и модификации известных методов  решения задач управления процессами, описываемыми дифференциальными и интегро-дифференциальными уравнениями.  Данные классы задач возникают при математическом моделировании  явлений и процессов в биологии, химии, физике, экономике и др.  

Руководитель: Бакирова Э.А. (ИИВТ КН МОН РК)

Организация – исполнитель: ИИВТ КН МОН РК