Лаборатория вычислительных методов и программного обеспечения

Математическое и компьютерное моделирование нелинейных термо-физических процессов в стержнях переменного сечения

Группа Кудайкулова А. занимается по проекту №АР05131093 «Математическое и компьютерное моделирование нелинейных термо-физических  процессов в стержнях переменного сечения».

Исследуется ограниченной длины стержень переменного сечения при наличии локальных температур, тепловых потоков, теплообменов и теплоизоляций. При этом исходя из действия разнородных источников тепла и локальных теплоизоляций определяются:

  1. Интегрированный вид функционалов полной тепловой энергии для рассматриваемых случаев;
  2. Минимизируя построенные функционалы строится разрешающая система уравнений с учетом условий эксплуатаций;
  3. Решая построенную систему определяются узловые значения искомых узловых температур;
  4. Строится закон распределения температур с учетом наличия разнородных локальных источников тепла, физико-механических свойств материала стержня переменного сечения;
  5. Вычисляется величина удлинения исследуемого стержня переменного сечения с учетом характеров действующих источников тепла и физико-механических свойств материала стержня переменного сечения;
  6. Вычисляется величина возникающего осевого усилия в исследуемом стержне переменного сечения с учетом естественных условий эксплуатаций;
  7. Строится закон распределения термоупругой составляющей напряжения по длине исследуемого стержня переменного сечения с учетом наличия разнородных локальных источников тепла и физико-механических свойств материала стержня переменного сечения;
  8. Определяется закон распределения температурной составляющей деформации по длине исследуемого стержня переменного сечения с учетом одновременного наличия разнородных локальных источников тепла и теплоизоляций;
  9. Строится поле температурной составляющей напряжения по длине исследуемого стержня с учетом естественных условий эксплуатаций;
  10. Определить закон распределения по длине исследуемого стержня упругой составляющей деформации с учетом реальных исходных данных;
  11. Построить поле распределения по длине рассматриваемого стержня упругой составляющей напряжения с учетом действующих источников тепла и физико-механических свойств материала стержня переменного сечения;
  12. Построить функционал потенциальной энергии упругих деформаций с учетом возникающего поля температуры по длине исследуемого стержня;
  13. Найти интегрированный вид потенциальной энергии упругих деформаций для стержня ограниченной длины и переменного сечения находящейся под воздействием разнородных локальных источников тепла;
  14. Минимизируя функционал потенциальной энергии упругих деформаций с учетом поля температуры по длине рассматриваемого стержня переменного сечения построить разрешающую систему уравнений с учетом существующих условий эксплуатаций;
  15. Решая построенную систему определить поле перемещения по длине исследуемого стержня;
  16. Создать пакет прикладных программ на языке Phyton , для решения вышеперечисленных задач на современных компьютерах.