Теория индуктивных, экзистенциально замкнутых и форсинг-компаньонов и позитивно экзистенциально замкнутых моделей

Тип проекта: Грантовое финансирование Комитета науки Министерства образования и науки РК

Шифр проекта: АР055135285 (01.01.2018 — 31.12.2020)

Название: Теория индуктивных, экзистенциально замкнутых и форсинг-компаньонов и позитивно экзистенциально замкнутых моделей.

Объект исследования, разработки или проектирования: Компаньоны, компаньон– теории, экзистенциально замкнутые структуры.

Цель работы: Дальнейшее развитие теории экзистенциальной замкнутости и изучение важных сопутствующих понятий таких, как форсинг–метод  и индуктивный компаньоны.  Формирование новых направлений и вопросов. Изучение формул и теорий малой кванторной сложности.

Методы исследования: Для достижения цели и решения задач исследования разрабатываются новые подходы – изучение классических вопросов теории моделей, посредством изучения класса конечных моделей подходящей модели. Вводятся новые понятия и оригинальные методы и техника доказательств – компаньон модели, компаньон теории и форсинг-метод для их изучения. Неоценимую роль играют методы Роланда Фрэсе. Как уже показал имеющийся опыт, в теории экзистенциальной замкнутости фундаментальную роль играет понятие «максимального экзистенциального типа», введённое А.Т.Нуртазиным. Также разработка многих вопросов в классах абелевых групп и коммутативных колец в значительной мере упрощает их решение в общем случае.

Область применения: Теория моделей, алгебра.

Руководитель: Нуртазин А.Т. (ИИВТ КН МОН РК)

Организация – исполнитель: ИИВТ КН МОН РК.