Математическое и компьютерное моделирование нелинейных термо-физических процессов в стержнях переменного сечения

Тип проекта: Грантовое финансирование по научным и (или) научно-техническим проектам Комитета науки Министерства образования и науки РК

Шифр проекта: №AP05131093 (01.01.2018 — 31.12.2020)

Название: Математическое и компьютерное моделирование нелинейных термо-физических процессов в стержнях переменного сечения.

Объект исследования, разработки или проектирования: Исследуется термо-физического состояние стержня с учетом существующих нелинейных зависимостей и граничных условий, поперечное сечение которого может быть в виде различных геометрических фигур. 

Цель работы: Целью проекта является разработка математического и компьютерного моделирования установившихся нелинейных термо-физических процессов в стержнях переменного сечения.

Методы исследования: Для моделирования установившихся нелинейных термо-физических процессов в элементах конструкций, выполненных из стержней переменного сечения, работающих при воздействии разнородных видов источников тепла, используется фундаментальный закон сохранения энергии, учитываются температурная зависимость коэффициентов теплового расширения и модуля упругости материалов для различных условий эксплуатации. Для построения разрешающих систем линейных алгебраических уравнений исходя из фундаментального закона сохранения энергии дискретизируется исследуемый элемент конструкции из стержней переменного сечения. Процедура дискретизации производится с учетом геометрических и физических характеристик стержня при заданных разнородных видов источников тепла. Сначала в пределах длины каждого дискретного элемента поле распределения температуры аппроксимируется полиномом высокого порядка, строятся фундаментальные аппроксимирующие сплайн-функции и интегрированный вид функционала полной тепловой энергии. Далее пользуясь построенными сплайн-функциями определяется поле распределения температуры. После чего, пользуясь соответствующими зависимостями коэффициентов теплового расширения и модуля упругости от материалов определяется поле распределения их значений. Далее, строится функционал потенциальной энергии упругих деформаций поля распределения температуры с учетом коэффициентов теплового расширения и модуля упругости материалов стержня. С помощью построенных сплайн-функций определяется поле перемещений, всех составляющих деформации и напряжения, возникающих в элементах конструкции изготовленных из стержней переменного сечения. Кроме того, в работе исследуются  сходимость, устойчивость и точность предложенных методов.

Область применения: Результаты исследования будут применены для  обеспечения непрерывной и надежной работы стратегических установок, несущих элементов двигателей внутреннего сгорания, реактивных двигателей в машиностроении, атомных и тепловых электростанций.

Руководитель: Кудайкулов А., доктор физико-математических наук, профессор (ИИВТ КН МОН РК)

Организация – исполнитель: ИИВТ КН МОН РК