Тип проекта: Грантовое финансирование Комитета науки Министерства образования и науки РК
Шифр проекта: АР05131579 (01.01.2018 — 31.12.2020)
Название: Позитивные предпорядки и вычислимая сводимость на них как математические модели баз данных.
Объект исследования, разработки или проектирования: Структура позитивных предпорядков относительно вычислимой сводимости.
Цель работы: Целью проекта являются представление предупорядоченных структур, индуцируемых позитивными предпорядками, как математических моделей баз данных; исследование алгебраических и алгоритмических свойств структуры степеней позитивных предпорядков относительно алгоритмической сводимости; описание типов вычислимого изоморфизма эквивалентных позитивных предпорядков; характеризация универсальных предпорядков для различных классов позитивных предпорядков; оценка алгоритмической сложности некоторых классов позитивных предпорядков; различные обобщения модели баз данных.
Методы исследования: Исследования по данному проекту носят теоретический характер, результаты главным образом будут представлены в виде теорем со строгими доказательствами для публикации в научных статьях. Для достижения цели наших исследовании будет использован обширный арсенал методов теории вычислимости, теории нумераций и теории конструктивных моделей. Немаловажную роль в исследованиях будет играть теорема Клини о рекурсии и некоторые ее обобщения, а для построения позитивных предпорядков будет использован так называемый “метод приоритета” с конечными и бесконечными нарушениями.
Область применения: Предложенные концепции математической модели базы данных могут быть полезны для разработки технологий создания гигантских баз данных и обеспечения эффективности их работы. Итоги исследований будут полезны в теории конструктивных моделей для решения проблем интерпретируемости одних позитивно нумерованных моделей в других.
Руководитель: Бадаев С.А. (КазНУ им. аль-Фараби)
Организация – исполнитель: ИИВТ КН МОН РК.