Перейти к основному содержанию
x
Описание

Разрабатываются методы решения обратных задач динамики космического аппарата (КА) при наличии случайных возмущений типа белого шума и методом функций Ляпунова исследуется устойчивость свойств движения КА, заданных в виде интегрального многообразия.

Цель проекта состоит в разработке методов решения обратных задач динамики космического аппарата при наличии случайных возмущений типа белого шума, разработке математических средств исследования таких задач.

Задачи проекта: – разработать методы решения обратной задачи восстановления стохастических уравнений космического аппарата (КА)  по заданным свойствам движения; изучить влияние случайных возмущающих сил на разрешимость обратных задач динамики КА;

– методом функций Ляпунова исследовать устойчивость заданных свойств движения КА и  оптимальную стабилизацию программного движения КА.  

Актуальность исследований: Обобщаются методы решения обратных задач динамики КА на класс стохастических дифференциальных уравнений. Исследуется задача устойчивости аналитически  заданного программного движения КА.

Используемая методология: Предполагается использование методов качественной теории дифференциальных уравнений, методов стохастического интегрального и дифференциального исчисления, метод функций Ляпунова.

Ожидаемые результаты и их применимость: Будет построен вектор программного направления движения, будут построены уравнения вращательных движений КА (с тремя активными гироскопами) по заданному интегральному многообразию  и будут определены управляющие моменты, создаваемых активными гироскопами, обеспечивающих заданное вращательное движение КА относительно центра масс, при наличии аэродинамических сил. Методом функций Ляпунова будут определены достаточные условия стохастической устойчивости  заданных программных (вращательных) движений КА. Будут получены достаточные условия автоколебаний систем прямого и непрямого управления КА в окрестности программного многообразия.

Применимость результатов научного исследования заключается в возможности использования  ожидаемых научных результатов в качестве математической основы  моделирования динамики космического аппарата с учетом действия случайных возмущающих сил.

Потенциальные потребители, на чьи нужды направлены результаты Проекта

Ожидаемые результаты могут быть использованы при построении математических моделей динамики КА.

Ключевые слова

Обратные задачи, устойчивость, интегральное многообразие, динамика космического аппарата, стохастические уравнения.