Перейти к основному содержанию
x

Лаборатория теории моделей и спецификаций информационных систем

 

kulpeshovНаправление научной деятельности лаборатории: разработка и исследование логических методов моделирования поведения сложных систем на базе различных логических исчислений с использованием их интерпретаций в моделях логики предикатов минимальных теорий.

Рассмотрено понятие слабо квази о-минимальных структур с открытым ядром на предмет их соответствия требованиям, выдвигаемым к структурам, пригодных для построения на их основе языков логики предикатов первого порядка для спецификации поведения информационных систем.

Доказано, что слабо о-минимальные решеточно упорядоченные группы коммутативны. Доказана ортогональность конечных семейств попарно слабо ортогональных неалгебраических бинарных 1-типов произвольной счетно-категоричной  слабо о-минимальной структуры. Получен расширенный критерий  бинарности счетно-категоричной  слабо о-минимальной структуры (дополнительно в терминах бинарности каждого неалгебраического 1-типа). Доказана выполнимость свойства изоляции для квази циклически минимальных структур, и как следствие, сводимость расширенных запросов баз данных к ограниченным на квази циклически минимальной областью определения. Разработано применение теории категорий к анализу UML, разработано применение теории категорий и функторов к алгебраическому анализу структуры диаграммы классов, также найдено соответствие конусоморфизмов для анализа диаграмм вариантов использования. Предложено использование категории информационных морфизмов для описания системы взаимодействия элементов в языке UML.

 

Публикации

 

Кулпешов Б.Ш., О формулах, порождающих эквивалентность в циклически упорядоченных структурах, Материалы международной научно-практической конференции «Бектаевские чтения-1: Информатизация – будущее развитие общества», том 2, Шымкент, 2014, С. 169-176.

Кулпешов Б.Ш., О свойствах формул в слабо циклически минимальных структурах, Материалы Межвузовской научно-практической конференции «Язык и информационные технологии: актуальные проблемы взаимодействия», Алматы, 2014, С. 250-256.

A.B. Altayeva, B.Sh. Kulpeshov, On properties of countably categorical weakly circularly minimal structures, Theses of the 12th International conference “Information technologies and management”, Riga, 2014, pp. 145-146.

Алтаева А.Б., Кулпешов Б.Ш., Эквивалентность-генерирующие формулы в слабо циклически минимальных структурах,  Доклады НАН РК, 2014, № 2, С. 5-10.

B.Sh. Kulpeshov, V.V. Verbovskiy, On weakly circularly minimal groups, Mathematical Logic Quarterly (accepted for publication at 24 April 2014).

Кулпешов Б.Ш., Свойства счетно-категоричных слабо циклически минимальных структур, Материалы международной конференции «Алгебра и математическая логика: теория и приложения», посвященной 210-летию Казанского университета, Казань, 2014, С. 90-91.

Алтаева А.Б., Кулпешов Б.Ш., О поведении p-стабильных выпуклых вправо формул в слабо циклически минимальных структурах, Материалы международной научной конференции «Теоретические и прикладные проблемы математики, механики и информатики», Караганда, 2014, С. 46.

B.Sh. Kulpeshov, Some remarks on À0-categorical weakly circularly minimal structures, Abstracts of Logic Colloquium 2014, Vienna, Austria, 2014, p. 70.

B.Sh. Kulpeshov, V.V. Verbovskiy, On weakly circularly minimal groups, Mathematical Logic Quarterly, volume 61, issue 1-2, 2015, pp. 82-90. 

Кулпешов Б.Ш., О неразличимости множества в циклически упорядоченных структурах, Сибирские Электронные Математические Известия, том 12, 2015, С. 255-266.

B.Sh. Kulpeshov, Questions on indiscernibility of a set in weakly circularly minimal structures, International conference “Mal’tsev Meeting” dedicated to 75th anniversary of Yuri L. Ershov (collection of abstracts), Novosibirsk, 2015, p. 204.

Kulpeshov, B.S.Countably categorical weakly o-minimal structures of finite convexity rank // Siberian Mathematical Journal . 2016

Kulpeshov, B.S.On almost binarity in weakly circularly minimal structures // Eurasian Mathematical Journal. 2016